Dejan Bućin wurde 1985 in Belgrad (heute: Serbien) geboren und wuchs teilweise dort, teilweise in Deutschland und Österreich auf. 2002 zog er von Belgrad nach Frankfurt und spielte bereits während seiner Schulzeit in zwei Inszenierungen von Alexander Brill am Schauspiel Frankfurt. Ab 2005 studierte er Schauspiel an der Bayerischen Theaterakademie August Everding in München und spielte dort am Metropol Theater. Von 2008 bis 2012 war er am Berliner Ensemble engagiert. Dort stand er unter anderem in den Inszenierungen Die Dreigroschenoper, Das Käthchen von Heilbronn, Ödipus auf Kolonos, Romeo und Julia oder Der Parasit auf der Bühne. 2009 spielte er in der Uraufführung Shakespeares Sonette von Robert Wilson und Rufus Wainwright. In der Spielzeit 2013/14 war er am Maxim Gorki Theater in Common Ground (Regie: Yael Ronen) zu sehen.