Despina Bibika wurde in Thessaloniki, Griechenland geboren. Sie hat ein Diplom in Psychologie und im Jahr 2008 ihr Schauspielstudium ebenfalls mit Diplom abgeschossen. Während ihres Studiums hat sie sowohl bei verschiedenen Kurzfilmen als auch bei Theaterstücken mitgewirkt, u.a. Fräulein Julie von Strindberg, Dubliner von James Joyce, Rumpelstilzchen der Brüder Grimm. Despina Bibika spricht Englisch, Deutsch und Spanisch und hat viele Jahre Klavier-, Gesangs- und klassischen Ballettunterricht besucht. Seit 2012 lebt sie in Berlin und steht für Telemachos ‒ Should I stay or should I go? zum ersten Mal auf einer Berliner Theaterbühne.