Kim Biebow war vierzehn Jahre lang Mitglied der Hamburger Kinder- und Jugendzirkusschule TriBühne, wo sie unter anderem Fertigkeiten in Jonglage, Akrobatik und Tanz erlernte. In der Schule belegte sie Darstellendes Spiel, bevor sie sich dazu entschied, Schauspiel zu ihrem Beruf zu machen. Nach ihrem Abitur 2017 studierte sie an der Schule für Schauspiel Hamburg, die sie 2021 mit Auszeichnung abschloss. Seitdem arbeitet Kim freischaffend als Schauspielerin und Sprecherin und war in verschiedenen Film- und Fernsehproduktionen wie Tatort, Die Pefferkörner und der Amazon Prime Serie Love Addicts zu sehen. 2022 zog sie im Zuge einer Weiterbildung zur Synchronsprecherin nach Berlin, wo sie seitdem lebt.
Theatererfahrungen sammelte Kim direkt nach ihrem Abschluss am Thalia Theater Hamburg in dem Stück Eine Brise Flucht in Pistazienschalen (2022) des Kollektivs |All Das|. Seit Oktober 2024 ist Kim als Gast am GRIPS Theater. Am Ballhaus Naunynstraße spielte sie in RISKANT. Vögel aufscheuchen (2023) in der Regie von Arel Dewi und ist in den Showings der Werkstatt Extended Cooperation Vol. I zu sehen.