Johannes Suhm studierte an der renommierten Otto-Falckenberg-Schule in München. Neben seinen vielfältigen Aktivitäten als Film- und Fernsehschauspieler ist er auch auf der Theaterbühne präsent.

Zu Beginn seiner Karriere war er bereits in großen Kinoproduktionen wie dem vielbeachteten Sophie Scholl – Die letzten Tage (2005) von Marc Rothemund und Der Baader Meinhof Komplex (2008) von Uli Edel zu sehen. 2011 stand er für den Fernsehfilm Friedrich – Ein deutscher König vor der Kamera. Später folgten Rollen in Hitman: Agent 47 (2015), Tim Trachtes Benjamin Blümchen-Verfilmung sowie in den Produktionen Legal Affairs, Tina Mobil und Spuren von Stefan Krohmer.

Als Theaterschauspieler arbeitete er nach seinem ersten Engagement am Hans-Otto-Theater Potsdam zunehmend in der freien Szene. Er war wiederholt an der Gessnerallee Zürich, im Ballhaus Ost in Berlin, im HochX in München, im Ringlokschuppen Mülheim sowie im Mousonturm Frankfurt zu sehen. 2022 arbeitete er mit dem afroamerikanischen Künstler POPE L. am Schinkelpavillon Berlin in dessen Arbeit Between a figure and a letter.

Zu seinen Auszeichnungen zählen der First Steps Award für seine schauspielerische Leistung in Keine Gegenfrage sowie die Ernennung zum besten Nachwuchsschauspieler bei der Sat.1 Talent Class 2004. Suhm ist zudem Regisseur zweier Dokumentarfilme, die er selbst produzierte. Sein Debüt als Spielfilmregisseur nach Nis-Momme Stockmanns Theaterstück Der Mann, der die Welt aß feierte 2020 Premiere bei den Hofer Filmtagen und lief 2022 in deutschen Kinos.

Am Ballhaus Naunynstraße ist er in Aesthetics of Color (uraufgeführt 2019) von Toks Körner zu sehen.