Mehmet Yılmaz studierte Schauspiel an der Hochschule für Musik und Theater Saarbrücken. Im Film war er u.a. in Roland Emmerichs Moon 44 und in Beyond the Sea von und mit Kevin Spacey zu sehen. Er spielte u.a. am Schauspiel Stuttgart, Theater unterm Dach, BAT-Theater, Ulmer Theater, Stadttheater Ingolstadt, Stadttheater Heilbronn, Staatstheater Saarbrücken, Stadttheater Heidelberg, Landestheater Esslingen und am Ballhaus Naunynstraße. Darüber hinaus ist er Synchron- und Hörspielsprecher u.a. für den WDR, NDR, RBB, und Deutschlandradio.
Am Ballhaus Naunynstraße spielte er in Café Europa vs. Dog Eat Dog, Der Besuch, Jenseits ‒ Bist du schwul oder bist du Türke?, Das Märchen vom letzten Gedanken, Die Schwäne vom Schlachthof, Lö Bal Almanya, Warten auf Adam Spielman und in Schnee.